Statistika Terapan

Regresi Linier Sederhana Dan Berganda

Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Istilahregresi yang berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877.

Analisis regresi adalah studi tentang masalah hubungan beberapa variabel yang ditampilkan dalam persamaan matematika (Andi, 2009). Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi, peramalan atau perkiraan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih akurat pula karena pada analisis ini kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variabel terhadap variabel lain dapat ditentukan).

Analisis regresi terbagi menjadi dua yaitu regresi linier dan Nonlinier. Analisis regresi linear terdiri dari analisis regresi linear sederhana dan analisis regresi linear berganda. Perbedaan antar keduanya terletak pada jumlah variabel independennya. Regresi linear sederhana hanya memiliki satu variabel independen, sedangkan regresi linear berganda mempunyai banyak variabel independen. Analisis regresi Nonlinier adalah regresi eksponensial.

A. Regeresi Linier Sederhana

Metode Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan sebab akibat antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya merupakan Regresi Linear Sederhana. Faktor Penyebab pada umumnya dilambangkan dengan X atau disebut juga dengan Predictor sedangkan Variabel Akibat dilambangkan dengan Y atau disebut juga dengan Response. Regresi Linear Sederhana atau sering disingkat dengan SLR (Simple Linear Regression) juga merupakan salah satu Metode Statistik yang dipergunakan dalam produksi untuk melakukan peramalan ataupun prediksi tentang karakteristik kualitas maupun Kuantitas.

Contoh Penggunaan dalam Produksi :

1. Hubungan antara Lamanya Kerusakan Mesin dengan Kualitas Produk yang dihasilkan

2. Hubungan Jumlah Pekerja dengan Output yang diproduksi

3. Hubungan antara suhu ruangan dengan Cacat Produksi yang dihasilkan.

Model Persamaan Regresi Linear Sederhana adalah seperti berikut ini :

Y = a + bX

Dimana :

Y = Variabel Response atau Variabel Akibat (Dependent)

X = Variabel Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent)

a = konstanta

b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor.

Nilai-nilai a dan b dapat dihitung dengan menggunakan Rumus dibawah ini :

Berikut ini adalah Langkah-langkah dalam melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana dengan cara manual :

1. Menentukan Tujuan dari melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana

2. Identifikasikan Variabel Faktor Penyebab (Predictor) dan Variabel Akibat (Response)

3. Lakukan Pengumpulan Data

4. Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya

5. Hitung a dan b berdasarkan rumus diatas.

6. Buatkan Model Persamaan Regresi Linear Sederhana.

7. Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat.

Contoh Kasus Analisis Regresi Linear Sederhana :

Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi atau meramalkan jumlah cacat produksi jika suhu ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi.

Penyelesaian

Penyelesaiannya mengikuti Langkah-langkah dalam Analisis Regresi Linear Sederhana adalah sebagai berikut :

Langkah 1 : Penentuan Tujuan

Tujuan : Memprediksi Jumlah Cacat Produksi jika suhu ruangan tidak terkendali

Langkah 2 : Identifikasikan Variabel Penyebab dan Akibat

Varibel Faktor Penyebab (X) : Suhu Ruangan,

Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi

Langkah 3 : Pengumpulan Data

Berikut ini adalah data yang berhasil dikumpulkan selama 30 hari (berbentuk tabel) :

Tanggal Rata-rata Suhu Ruangan Jumlah Cacat

Tanggal	Rata-Rata Suhu Ruangan	Jumlah Cacat
1	24	10
2	22	5
3	21	6
4	20	3
5	22	6
6	19	4
7	20	5
8	23	9
9	24	11
10	25	13
11	21	7
12	20	4
13	20	6
14	19	3
15	25	12
16	27	13
17	28	16
18	25	12
19	26	14
20	24	12
21	27	16
22	23	9
23	24	13
24	23	11
25	22	7
26	21	5
27	26	12
28	25	11
29	26	13
30	27	14

Langkah 4 : Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya

Berikut ini adalah tabel yang telah dilakukan perhitungan X², Y², XY dan totalnya :

Tanggal	Rata-Rata Suhu Ruangan	Jumlah Cacat	X²	Y²	XY
1	24	10	576	100	240
2	22	5	484	25	110
3	21	6	441	36	126
4	20	3	400	9	60
5	22	6	484	36	132
6	19	4	361	16	76
7	20	5	400	25	100
8	23	9	529	81	207
9	24	11	576	121	264
10	25	13	625	169	325
11	21	7	441	49	147
12	20	4	400	16	80
13	20	6	400	36	120
14	19	3	361	9	57
15	25	12	625	144	300
16	27	13	729	169	351
17	28	16	784	256	448
18	25	12	625	144	300
19	26	14	676	196	364
20	24	12	576	144	288
21	27	16	729	256	432
22	23	9	529	81	207
23	24	13	576	169	312
24	23	11	529	121	253
25	22	7	484	49	154
26	21	5	441	25	105
27	26	12	676	144	312
28	25	11	625	121	275
29	26	13	676	169	338
30	27	14	729	196	378
Total	699	282	16487	3112	6861

Langkah 5 : Hitung a dan b berdasarkan rumus Regresi Linear Sederhana

Menghitung Konstanta (a) :

Menghitung Koefisien Regresi (b)

Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi

Y = a + bX

Y = -24,38 + 1,45X

Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat

1. Prediksikan Jumlah Cacat Produksi jika suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X), contohnya : 30°C

Y = -24,38 + 1,45 (30)

Y = 19,12

Jadi Jika Suhu ruangan mencapai 30°C, maka akan diprediksikan akan terdapat 19,12 unit cacat yang dihasilkan oleh produksi.

2. Jika Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 4 unit, maka berapakah suhu ruangan yang diperlukan untuk mencapai target tersebut ?

4 = -24,38 + 1,45X

1,45X = 4 + 24,38

X = 28,38 / 1,45

X = 19,57

Jadi Prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai target Cacat Produksi adalah sekitar 19,57°C

Cara Melakukan analisis Regresi Linier Sederhana Dengan SPSS:

Analisi Regresi Linier sederhana atau Simple Linier Regression digunakan untuk mengukur besarnya pengaruh satu variabel bebas atau variabel independent atau variabel predictor atauvariabel X terhadap variabel tergantung atau variabel dependent atau variabel terikay atau variabel Y. Syarat kelayakan yang harus terpenuhi saat kita menggunakan regresi linier adalah:

1. jumlah sampel yang digunakan harus sama

2. jumlah variabel bebas (X) adalah 1 (satu)

3. nilai residual harus berdistribusi normal

4. terdapat hubungan yang linier antara variabel bebas (X) dengan variabel tergantung (Y)

5. tida terjadi gejala heteroskedastisitas

6. tidak terjadi gejala autokorelasi (untuk data time series)

contoh kasus:

Sebuah data penelitian dengan judul “Pengaruh Stress Kerja Terhadap Kinerja Pegawai”. Sebuah hipotesis atau kesimpulan sementara dari judul tersebut adalah “terdapat pengaruh stress kerja terhadap kinerja pegawai”

Berikut Langkah-langkahnya:

Sebelum melangkah ke dalam uji regresi linier sederhana dengan SPSS, terlebih dahulu kita harus memastikan data tersebut telah lulus dalam syarat kelayakan model regresi linier sederhana dengan cara melakukan uji normalitas, uji linearitas, dan uji heteroskedastisitas.

Buka Lembar kerja SPSS lalu klik Variable View, selanjutnya pada kolom Name untuk baris pertama tulis X, baris kedua Y. Lalu pada kolom Label baris pertama tulis Stress Kerja dan baris kedua tulis Kinerja Pegawai

Langkah selanjutnya klik Data View, selanjutnya masukkan data penelitian dengan ketentuan X untuk data data Stress dan Y untuk Kinerja Pegawai.

Jika sudah yakin diinput dengan benar langkah selanjutnya kita klik menu Analyze – kemudian klik Regression – lalu klik Linear...

Setelah itu akan muncul kotak dialog Linear Regression, masukkan variabel Stress kerja [X] ke kotak Independent (s), dan masukkan variabel kinerja [Y] ke kotak Dependent, caranya dengan mengklik tanda panah yang tersedia. Selanjutnya pada bagian Method : pilih Enter (abaikan pilihan yang lainnya)

Langkah terakhir adalah klik Ok untuk mengakhiri perintah, maka akan keluar output SPSS regular linear sederhana:

Keterangan : menjelaskan tentang variabel yang dimasukkan serta metode yang digunakan dalam analisis regresi linear

Keterangan : berfungsi untuk uji F dalam analisis regresi Linear berganda

Membuat Persamaan Regresi Linear Sederhana

Ditinjau secara umum rumus persamaan regresi liner sederhana adalah Y = a +bX sementara untuk mengetahui nilai koefisien regresi tersebut kita dapat berpedoman pada output yang berada pada tabel cofficients berikut:

a = angka konstan dari unstandardized coefficients. Dalam kasus ini nilainya sebesar 35,420. Angka ini merupakan angka konstan yang mempunyai arti bahwa jika tidak ada stress kerja (X) maka nilai konssisten kinerja pegawai (Y) adalah sebesar 35,420

b = angka koefisien regresi. Nilainya sebesar -0,511. Angka ini mengandung arti bahwa setiap penambahan 1% tingkat Stress Kerja (X), maka kinerja pegawai (Y) akan meningkat sebesar -0,511

karena nilai koefisien regresi bernilai minus (-), maka dengan demikian dapat dikatakan bahwa stress kerja (X) berpengaruh negatif terhadap kinerja pegawai (Y). Sehingga persamaan regresinya adalah Y = 35,420 – 0,511 X

Uji Hipotesis dalam Analisis Regresi Linear Sederhana

Uji hipotesis atau uji pengaruh berfungsi untuk mengetahui apakah koefisie regresi tersebut signifikan atau tidak. Sekedar mengingatkan bahwa hipotesis yang di ajukan dalam analisis regresi linear sederhana ini adalah:

Ho : Tidak ada pengaruh stres kerja (X) terhadap kinerja pegawai (Y)

Ha : ada pengaruh stres kerja (X) terhadap kinerja pegawai (Y)

Sementara itu, untuk memastikan apakah koefisien regresi tersebut signifikan atau tidak (dalam arti variabel X berpengaruh terhadap variabel Y) kita dapat melakukan uju hipotesis ini dengan cara membandingkan nilai Signifikansi (Sig.) dengan probabilitas 0,05 atau dengan cara yang lain yakni membandingkan nilai t hitung dengan t tabel.

Uji Hipotesis Membandingkan Nilai Sig dengan 0,05

Adapun yang menjadi dasar pengambilan keputusan dalam analisis regresi dengan melihat nilai signifikansi (Sig.) hasil output SPSS adalah :

1. Jika nilai signifikansi (Sig) lebih kecil < dari probabilitas 0,05 mengandung arti bahwa ada pengaruh stress kerja (X) terhadap kinerja pegawai (Y).

2. Sebaliknya, jika nilai signifikansi (Sig.) lebih besar besar > dari probabilitas 0,05 mengandung arti bahwa tidak ada pengaruh stres kerja (X) terhadap kinerja pegawai (Y).

Output SPSS (coefficients)

Berdasarkan output diatas diketahui nilai signifikansi (Sig.) sebesar 0,001 lebih kecil dari < probabilitas 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak dan Ha diterima, yang berarti bahwa “Ada pengaruh Stres Kerja (X) terhadap Kinerja Pegawai (Y)”

Uji Hipotesis Membandingkan Nilai T hitung dengan t tabel

Pengujian hipotesis ini sering disebut juga dengan uji t, dimana daasar pengambilan keputusan dalam uji t adalah:

1. Jika nilai t hitung lebih besar > dari t tabel maka ada pengaruh Stres Kerja (X) terhadap Kinerja Pegawai (Y)

2. Sebaliknya, jika nilai t hitung lebih kecil dari t tabel maka tidak ada pengaruh Stress Kerja (X) terhadap Kinerja Pegawai (Y)

Output SPSS (coeficients)

Berdasarkan output diatas diketahui nilai t hitung sebesar -4,418. Karena nilai t hitung sudah ditemukan, maka langkah selanjutnya kita akan mencari nilai t tabel. Adapun rumus dalam mencari t tabel adalah:

Nilai a/2 = 0,05/2 = 0,025

Derajad kebebasan (df) = n – 2 = 12 -2 = 10

Nilai 0,025 ; 10 kemudian kita lihat pada distribusi nilai t tabel, maka di dapat nilai t tabel sebesar 2,228

Karena nilai t hitung sebesar -4,418 lebih besar dari > 2,228 sehingga dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak dan Ha diterima, yang berarti bahwa “Ada pengaruh Stres Kerja (X) terhadap Kinerja Pegawai (Y)”. [nilai t hitung -4,418 dianggap lebih besar dari nilai t tabel 2,228 dalam analisis regresi linear sederhana, pengertian ini, akan lebih jelas jika saya gambarkan dengan kurva uji t dalam analisis regresi linear sederhana.

Catatan : uji t dapat menjadi alternatif uji hipotesis jika nilai signifikansi hasil SPSS tepat di angka 0,05

Uji Hipotesis dengan Melihat Kurva Regresi

Pengujian menggunakan kurva regresi akan bermanfaat jika nilai t hitung ditemukan nagatif (-) yakni -4,418.

Berdasarkan kurva di atas diketahui bahwa nilai t hitung sebesar -4,418 terletak pada area pengaruh negatif, sehingga dapat disimpulkan bahwa “ada pengaruh Stres Kerja (X) terhadap Kinerja Pegawai (Y)”.

Besarnya Pengaruh Variabel X terhadap Y

Untuk mengetahui besarnya pengaruh Stres Kerja (X) terhadap Kinerja Pegawai (Y) dalam analisis regresi linear sederhana, kita dapat berpedoman pada nilai R Square atau R2 yang terdapat pada output SPSS bagian Model Summary

Dati output diatas diketahui nilai R square sebesar0,661. Nilai ini mengandung arti bahwa pengaruh Stres kerja (X) terhadap Kinerja Pegawai (Y) adalah sebesar 66,1 % sedangkan 33,9% Kinerja Pegawai dipengaruhi oleh variabel yang lain yang tidak diteliti.

Kesimpulan dari uji analisis regresi linear sederhana

Merujuk pada pembahasan di atas, maka dapat kita simpulkan bahwa Stress Kerja (X) berpengaruh negatif terhadap kinerja pegawai (Y) dengan total pengaruh sebesar 66,1%. Pengaruh negatif ini bermakna semakin menurunya stres kerja seorang pegawai maka akan berpengaruh terhadap peningkatan kinerja pegawai tersebut.

B. Analisis Regresi Linear Berganda

Analisis regresi merupakan suatu metode atau teknik analisis hipotesis penelitian untuk menguji ada tidaknya pengaruh antara variabel satu dengan varuabel lain yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik (regresi). Analisis regresi linear multiples atau berganda berfungsi untuk mencari pegaruh dari dua atau lebih variabel independent (variabel bebas atau X) terhadap variabel dependent (variabel terikat atau Y).

Dengan demikian secara sederhana dapat dikatakan bahwa, apabila kita ibgin mengetahui ada tidaknya pengaruh satu variabel X terhadap variabel Y maka digunakan analisis regresi linier sederhana. Sementara apabila kita ingin mengetahui pengaruh dua variabel X atau lebih terhadap variabel Y maka digunakan analisis regresi linear berganda.

Asumsi Analisis Regresi Linear Berganda

Sebelum melakukan analisis regresi linear berganda unutk uji hipotesis penelitian, maka ada beberapa asumsu ataupun persyaratan yang harus terpenuhi dalam model regresi.

1. Uji Normalitas, dimana asumsi yang harus terpenuhi adalah model regresi berdistribusi normal. Dasar pengambilan keputusan dalam uji Normalitas K-S adalah jika Signifikansi (Sig.) lebih besar dari 0,05 maka data penelitian berdistribusi normal. Sebaliknya, jika nilai Signifikansi (Sig.) lebih kecil dari 0,05 maka data penelitian tidak berdistribusi normal

Adapun cara melakukan uji normalitas menggunakan SPSS adalah:

Langkah pertama adalah buka program SPSS, lalu klik Variable View, dibagian pojok kiri bawah. Selanjutnya, pada bagian Name tulis saja Motivasi kemudian Prestasi, pada Decimals ubah semua menjadi angka 0, untuk bagian Label tuliskan Motivasi Belajar kemudian Prestasi Belajar, abaikan yang lainnya (biarkan tetap default).

Setelah itu, klik Data View, dan masukkan data Motivasi Belajar dan Prestasi Belajar yang sudah dipersiapkan tadi ke program SPSS sesuai nama variabel, bisa dengan cara copy-paste.

Memunculkan nilai Unstandardized Residual (RES_1) yang selanjutnya akan diuji normalitasnya. Dari menu SPSS pilih menu Analyze >> Regression >> Linear

Muncul kotak dialog dengan nama “Linear Regression”, selanjutnya masukkan variabel Prestasi Belajar (Y) ke Dependent: lalu masukkan variabel Motivasi Belajar (X) ke kotak Independent(s), kemudian klik Save

Maka muncul lagi kotak dialog dengan nama “Linear Regression: Save”, pada bagian “Reciduals”, centang (v) Unstandardized. Selanjutnya, klik Continue lalu klik Ok

Abaikan saja output yang muncul dari program SPSS. Perhatikan tampilan Data View, maka akan muncul variabel baru dengan nama RES_1. Maka tampak di layar SPSS.

Untuk melakukan uji normalitas kolmogrov-smirnov, pilih menu Analyze >> Non Parametric Tests >> Legacy Dialogs kemudian pilih submenu 1-Sample K-S....

Muncul kotak dialog lagi dengan nama “One-Sample Kolmogrov-Smirnov Test”. Selanjutnya, masukkan variabel Unstandardized Residuals ke kotak Test Variabel List: pada “Test Distribution” aktifkan atau centang (v) pilihan Normal

Klik Ok untuk mengakhiri perintah. Selanjutnya, lihat tampilan tabel output yang muncul di SPSS “One-Sample Kolmogrov-Smirnov Test”, maka tinggal kita interpretasikan supaya maknanya lebih jelas

Interpretasi Uji Normalitas dengan SPSS

Berdasarkan tabel output SPSS, diketahui bahwa nilai Signifikansi Asyimp. Sig (2-Tailed) sebesar 0,993 lebih besar dari 0,05. Maka sesuai dengan dasar pengambilan keputusan dalam uji normalitas, dapat disimpulkan bahwa data tersebut berdistribusi normal.

2. Uji Linearitas, dimana hubungan yang terbentuk antara variabel independent dengan variabel dependent secara parsial adalah linear. Dasar pengambilan keputusan dalam uji Linearitas dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu:

· Membandingkan Nilai Signifikansi dengan 0,05

Jika nilai Deviation from Linearity Sig. > 0,05, maka ada hubungan yang linear secara signfikan begitupun sebaliknya

· Membandingkan nilai F hitung dengan F tabel

Jika nilai F hitung > F tabel, maka terdapat hubungan yang linear secara signifikan, begitupun sebaliknya.

Adapun langkah-langkah dalam uji Linearitas dengan SPSS:

Setelah itu, klik Data View, dan masukkan data Motivasi Belajar dan Prestasi Belajar yang sudah dipersiapkan tadi ke program SPSS sesuai nama variabel, bisa dengan cara copy-paste.

Dari menu utama SPSS pilih Analyze >> Compare Means >> Means...

Muncul kotak dengan nama “Means”. Kemudian, masukkan variabel Motivasi Belajar ke kotak Independent List: dan variabel Prestasi belajar ke kotak Dependent List:

Selanjutnya, klik Options, pada bagian “Statistics for First Layer” pilih Test of Linearity kemudian klik Continue

Langkah terakhir adalah klik Ok untuk mengakhiri perintah. Maka akan muncul output SPSS. Dalam hal ini perhatikan tabel output “ANOVA Table”

Interpretasi Output uji Linearitas dengan SPSS

*Berdasarkan nilai Signifikansi (Sig.): nilai deviation from Linearity Sig. Adalah 0,721 lebih besar dari 0,05. Maka dapat disimpulkan bahwa ada hubungan linear secara signifikan antara variabel Motivasi Belajar (X) dengan variabel Prestasi Belajar (Y)

*Berdasarkan Nilai F: nilai F hitung adalah 0,457 < F tabel 4,35. Karena nilai F hitung lebih kecil dari nilai F tabel maka dapat disimpulkan bahwa ada hubungan linear secara signifikan antara variabel Motivasi Belajar (X) dengan variabel Prestasi Belajar (Y)

3. Uji Multikolinearitas, dimana model regresi yang baik adalah tidak terjadi gejala multikolinearitas. Dasar pengambilan keputusan ada dua yaitu:

· Pedoman keputusan Berdasarkan Nilai Tolerance

Jika nilai tolerance lebih besar dari 0,10 maka artinya tidak terjadi multikolinearitass dalam model regresi, begitupun sebaliknya.

· Pedoman keputusan Berdasarkan Nilai VIF (Variance Inflation Factor)

Jika nilai VIF < 10,00 maka artinya tidak terjadi multikolinearitass dalam model regresi, begitupun sebaliknya.

Adapun langkah-langkah dalam uji multikolinearitas dengan SPSS:

Langkah pertama adalah buka program SPSS, lalu klik Variable View, dibagian pojok kiri bawah. Selanjutnya, pada bagian Name tulis saja Motivasi, Minat dan Prestasi, pada Decimals ubah semua menjadi angka 0, untuk bagian Label tuliskan Motivasi (X1), Minat (X2) dan Prestasi (Y), pada bagian Measure ubah menjadi Scale. abaikan yang lainnya (biarkan tetap default).

Setelah itu, klik Data View, dan masukkan data Motivasi, Minat dan Prestasi yang sudah dipersiapkan tadi ke program SPSS sesuai nama variabel, bisa dengan cara copy-paste atau satu persatu.

Selanjutnya dari menu SPSS pilih menu Analyze >> Regression >> Linear...

Muncul kotak baru dengan nama “Linear Regression”, selanjutnya masukkan variabel Motivasi dan Minat ke kotak Independent(s): lalu masukkan variabel prestasi pada kotak Dependent: kemudian pada bagian :Method” pilih Enter >> Statistics...

Pada layar akan muncul tampilan dialog “Linear Regression: Statistics”. Aktifkan pilihan dengan cara mencentang (v) pada Covariance Matriks dan Collinierity Diagnostics. Abaikan yang lain lalu klik Continue

Terakhir klik Ok, maka akan muncul output SPSS dengan judul “Regression”. Perhatikan tabel “Coefficients”

Interpretasi Output Uji Multikolinearitas

Berdasarkan tabel output “Coefficients” pada bagian “Collinearity Statistics” diketahui nilai Tolerance untuk variabel motivasi dan Minat adalah 0,394 lebih besar dari 0,10. Sementara, nilai VIF untuk variabel motivasi dan Minat adalah 2,537 < 10,00. Maka mengacu pada dasar pengambilan keputusan dalam uji multikolinearitas dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi gejala multikolinearitas.

Catatan : jika jumlah variabel independent (X) yang digunakan hanya ada 2 buah maka otomatis hasil Tolerance dan VIF bernilai sama.

4. Uji heteroskedastisitas, dalam model regresi tidak terjadi gejala heteroskedastisitas. Dasar pengambilan keputusan uji Heteroskedastisitas yaitu: jika nilai Signifikansi lebih besar dari 0,05, maka kesimpulannya adalah tidak terjadi gejala heteroskedastisitas dalam model regresi, begitupun sebaliknya.

Adapun langkah-langkah dalam uji heteroskedastisitas yaitu:

Setelah itu, klik Data View, dan masukkan data Motivasi, Minat dan Prestasi yang sudah dipersiapkan tadi ke program SPSS sesuai nama variabel, bisa dengan cara copy-paste atau satu persatu.

Selanjutnya dari menu SPSS pilih menu Analyze >> Regression >> Linear...

Muncul dialog dengan nama “Linear Regression:Save” selanjutnya pada bagian “Residuals”, berikan tanda centang (v) pada bagian Unstandardized (abaikan pilihan lain), lalu klik Continue

Selanjutnya klik Ok (abaikan saja ada output SPSS yang muncul) lalu buka Data View maka perhatikan disana muncul variabel baru dengan nama RES_1.

Kemudian kita akan membuat variabel Abs_RES yang akan digunakan dalam uji Glejser ini. Dari menu utama SPSS pilih Transform, lalu klik Compute Varibel....

Maka akan muncul dialog “Compute Variable” selanjutnya pada kotak “Target variable” tuliskan Abs_RES lalu pada kotak “Numeric Expression” ketikkan ABS(RES_1).

Kemudian klok Ok (Abaikan output yang muncul), lihat bagian Data View maka muncul variabel Baru dengan nama Abs_RES.

Selanjutnya kita akan melakukan uji glejser. Dari menu utama SPSS pilih Analyze >> Regression >> lalu klik Linear...

Muncul kotak dialog dengan nama “Linear Regression”, selanjutnya kelarkan variabel Prestasi pada kolom Dependent: lalu ganti dengan Abs_RES, kemudian klik Save...

Muncul kotak dengan nama “Linear Regression: Save”, selanjutnya pada bagian “Residuals”, hilangkan tanda centang (v) pada Unstandardized (abaikan pilihan lain, lalu klik Continue....

Langkah terakhir adalah klik Ok untuk mengakhiri perintah.

Interpretasi Output Uji Heteroskedastisitas dengan SPSS

Berdasarkan output di atas diketahui nilai Sig. Untuk variabel Motivasi adalah 0,004. Sementara, nilai nilai Sig. Untuk variabel Minat adalah 0,007. Karena nilai signifikansi kedua variabel diatas lebih kecil dari 0,05 maka sesuai dengan dasar pengambilan keputusan dapat disimpulkan terjadi gejala heteroskedastisitas dalam model regresi.

Cara Melakukan analisis Regresi Linier Berganda Dengan SPSS

Setelah itu, klik Data View, dan masukkan data Motivasi, Minat dan Prestasi yang sudah dipersiapkan

Selanjutnya dari menu SPSS pilih menu Analyze >> Regression >> Linear...

Pada layar akan muncul tampilan dialog “Linear Regression: Statistics”. Aktifkan pilihan dengan cara mencentang (v) pada Estimates dan Mode Fit. lalu klik Continue

Terakhir klik Ok, maka akan muncul output SPSS

Tabel Output SPSS Analisis Regresi Berganda

Tabel output “Variables Entered/Removed” diatas memberikan informasi tentang variabel penelitian serta metode yang digunakan dalam analisis regresi.

Adapun rumus persamaan regresi dala analisis atau penelitian adalah

Y = a + b1x1 + b2x2 atau Y = 2,612 + 0,192 + 0,888

Berdasarkan keempat output maka diperoleh:

Pertanyaan dan Pembahasan:

1. Apa perbedaan Regresi Linier Sederhana dan Berganda?

Jawab : perbedaan dari keduanya terletak pada jumlah variabel independenya. Pada regresi linear sederhana hanya memiliki satu variabel independent sedangkan regresi linear berganda memiliki lebih dari satu variabel independent

2. Apa perbedaan regresi dengan korelasi?

Jawab : analisis korelasi adalah mengukur suatu tingkat atau kekuatan hubungan linear antara dua variabel sedangkan analisis regresi mencoba untuk mengestimasi atau memprediksi nilai rata-rata suatu variabel yang sudah diketahui nilainya, berdasarkan suatu variabel lain yang juga sudah diketahui nilainya.

3. Diantara regresi sederhana dan berganda, yang rumit dilakukan jenis apa?

Jawab : diantara keduanya yang cukup rumit dilakukan tentunya berganda dikarenakan memiliki lebih banyak variabel independent dibandingkan dengan regresi linear sederhana

4. Siapa yang pertama kali menemukan istilah regresi?

Jawab : menurut buku Gujarati, istilah regresi diperkenalkan oleh Francis Galton

5. Apakah ada aplikasi lain selain SPSS yang bisa digunakan dalam sebuah regresi?

Jawab : Excel, namun lebih sering menggunakan SPSS

Daftar Pustaka

Unknown. 2013. Regresi Linier Sederhana Manual. https://tutupohosali081175.blogspot.com/2013/06/regresi-linier-sederhana-manual.html. (diakses tanggal 6 Mei 2020)

Raharjo, Sahid. 2017. Uji Analisis Regresi Linear Sederhana dengan SPSS. https://www.spssindonesia.com/2017/03/uji-analisis-regresi-linear-sederhana.html. (diakses tanggal 6 mei 2020)

Raharjo, Sahid. 2014. Cara Melakukan analisis Regresi Multiples (Berganda) dengan SPSS. https://www.spssindonesia.com/2014/02/analisis-regresi-multipes-dengan-spss.html. (diakses tanggal 6 Mei 2020)

Raharjo, Sahid. 2014. Cara Melakukan Uji Normalitas Kolmogrov-Smirnov dengan SPSS. https://www.spssindonesia.com/2014/01/uji-normalitas-kolmogorov-smirnov-spss.html. (diakses tanggal 6 Mei 2020)

Raharjo, Sahid. 2014. Cara Melakukan Uji Linearitas dengan Program SPSS. https://www.spssindonesia.com/2014/02/uji-linearitas-dengan-program-spss.html (diakses tanggal 6 Mei 2020)

Raharjo, Sahid. 2014. Uji Multikolinearitas dengan melihat Nilai Tolerance dan VIF SPSS. https://www.spssindonesia.com/2014/02/uji-multikolonieritas-dengan-melihat.html. (diakses tanggal 6 Mei 2020)

Raharjo, Sahid. 2014. Tutorial Uji Heteroskedestasitas dengan Glejser SPSS. https://www.spssindonesia.com/2014/02/uji-heteroskedastisitas-glejser-spss.html. (diakses tanggal 6 Mei 2020)

Statistika Terapan

Sabtu, 15 Agustus 2020

Analisis Data

Sabtu, 09 Mei 2020

Statistika Non Parametrik

Regresi Linear Sederhana dan Berganda

Analisis Data

Cari Blog Ini