Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel

POPULASI, SAMPEL, DAN TEKNIK PENGAMBILAN SAMPEL

A.   POPULASI

Pengertian populasi dari beberapa ahli.

1.      Sekumpulan objek, orang, atau keadaan yang menjadi perhatian peneliti dan akan digunakan oleh peneliti untuk menggeneralisasi hasil penelitiannya (Fraenkel).

2.     Sekumplan objek, orang, atau keadaan yang paling tidak memiliki satu karakteristik umum yang sama (Furqon).

3.     Populasi atau universe adalah jumlah keseluruhan dari satuan-satuan atau individu-individu yang karakteristiknya hendak diteliti. Dan satuan-satuan tersebut dinamakan unit analisis, dan dapat  berupa orang-orang, institusi-institusi, benda-benda, dst. (Djawranto, 1994 : 420).  

Kata populasi (population/universe) dalam statistika merujuk pada sekumpulan individu dengan karakteristik khas yang menjadi perhatian dalam suatu penelitian (pengamatan). Sugiyono menyatakan (2010: 117) “Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: objek/subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya”. Selanjutnya dapat dijelaskan bahwa populasi bukan hanya orang, namun juga bisa terdiri dari objek dan benda-benda alam lainnya. Populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada subjek/ objek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik/ sifat yang melekat pada diri subjek/ objek tersebut.

Misalnya seorang peneliti ingin melakukan penelitian di suatu sekolah X, maka sekolah X inilah yang merupakan populasi penelitian. Sekolah X mempunyai sejumlah orang/ subjek dan objek yang lain. Hal ini berarti populasi dalam arti jumlah atau kuantitas. Tetapi sekolah X tersebut juga mempunyai karakteristik orang-orangnya, misalnya motivasi belajarnya, kedisiplinan, kepemimpinan, iklim pembelajaran, dan lain-lain; dan juga memiliki karakteristik objekyang lain, misalnya tata tertib sekolah, kebijakan sekolah, tata ruang kelas, lulusan yang dihasilkan dan lain-lain. Yang terakhir ini berarti populasi dalam artikarakteristik.

Satu orang pun sebenarnya dapat dijadikan sebagai populasi, karena satu orang itu mempunyai berbagai karakteristik, misalnya gaya bicaranya, kedisiplinannya, hobi, cara bergaul, kepemimpinannya, dan lain-lain.  Misalnya akan meneliti gaya kepemimpinan seorang presiden, maka kepemimpinan itu sebagai sampel dari keseluruhan karakter yang melekat pada presiden tersebut.

Dalam bidang kedokteran, satu orang sering bertindak sebagai populasi. Darah yang ada pada setiap orang adalah populasi, kalau akan diteliti, Dokter tidak perlu mengambil seluruh darah yang ada pada pasien tersebut, namun cukup mengambil beberapa cc saja. Karena beberapa cc itu sudah dianggap mewakili seluruh darah yang ada.

B.   SAMPEL

Sugiyono (2010: 118) mengatakan bahwa “Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi”. Jika populasi yang diteliti sangat besar dan tidak mungkin semua individu/ objek pada populasi tersebut diteliti satu persatu, maka cukup diambil sampel dari populasi tersebut. Misalnya, seorang peneliti hendak meneliti tingkat kecerdasan manusia Indonesia. Dengan jumlah populasi yang mencapai lebih dari 200 juta jiwa, tentunya tidak mungkin untuk melakukan penelitian terhadap setiap individu. Sehingga peneliti cukup mengambil sampel saja.

Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi. Ukuran populasi ada dua: (1) populasi terhingga (finite population), yaitu ukuran populasi yang berapa pun besarnya tetapi masih bisa dihitung (cauntable). Misalnya populasi pegawai suatu perusahaan; (2) populasi tak terhingga (infinite population), yaitu ukuran populasi yang sudah sedemikian besarnya sehingga sudah tidak bisa dihitung (uncountable). Misalnya populasi tanaman anggrek di dunia.

1.      Syarat sampel yang baik

Secara umum, sampel yang baik adalah yang dapat mewakili sebanyak mungkin karakteristik populasi. Dalam bahasa pengukuran, artinya sampel harus valid, yaitu bisa mengukur sesuatu yang seharusnya diukur. Kalau yang ingin diukur adalah masyarakat Sunda sedangkan yang dijadikan sampel adalah hanya orang Banten saja, maka sampel tersebut tidak valid, karena tidak mengukur sesuatu yang seharusnya diukur (orang Sunda). Sampel yang valid ditentukan oleh dua pertimbangan.

Pertama :

Akurasi atau ketepatan , yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolok ukur adanya “bias” atau kekeliruan  adalah populasi.

Cooper dan Emory (1995) menyebutkan bahwa “there is no systematic variance” yang maksudnya adalah tidak ada keragaman pengukuran yang disebabkan karena pengaruh yang diketahui atau tidak diketahui, yang menyebabkan skor cenderung mengarah pada satu titik tertentu. Sebagai contoh, jika ingin mengetahui rata-rata luas tanah suatu perumahan, lalu yang dijadikan sampel adalah rumah yang terletak di setiap sudut jalan, maka hasil atau skor yang diperoleh akan bias. Kekeliruan semacam ini bisa terjadi pada sampel yang diambil secara sistematis

Contoh systematic variance yang banyak ditulis dalam buku-buku metode penelitian adalah jajak-pendapat (polling) yang dilakukan oleh Literary Digest (sebuah majalah yang terbit di Amerika tahun 1920-an) pada tahun 1936. (Copper & Emory, 1995, Nan lin, 1976). Mulai tahun 1920, 1924, 1928, dan tahun 1932 majalah ini berhasil memprediksi siapa yang akan jadi presiden dari calon-calon presiden yang ada. Sampel diambil berdasarkan petunjuk dalam buku telepon dan dari daftar pemilik mobil. Namun pada tahun 1936 prediksinya salah. Berdasarkan jajak pendapat, di antara dua calon presiden (Alfred M. Landon dan Franklin D. Roosevelt), yang akan menang adalah Landon, namun meleset karena ternyata Roosevelt yang terpilih menjadi presiden Amerika.

Setelah diperiksa secara seksama, ternyata Literary Digest membuat kesalahan dalam menentukan sampel penelitiannya . Karena semua sampel yang diambil adalah mereka yang memiliki telepon dan mobil, akibatnya pemilih yang sebagian besar tidak memiliki telepon dan mobil (kelas rendah) tidak terwakili, padahal Rosevelt lebih banyak dipilih oleh masyarakat kelas rendah tersebut. Dari kejadian tersebut ada dua pelajaran yang diperoleh : (1), keakuratan prediktibilitas dari suatu sampel tidak selalu bisa dijamin dengan banyaknya jumlah sampel; (2) agar sampel dapat memprediksi dengan baik populasi, sampel harus mempunyai selengkap mungkin karakteristik populasi (Nan Lin, 1976).

Kedua :

Presisi. Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita  dengan karakteristik populasi. Contoh : Dari 300 pegawai produksi, diambil sampel 50 orang. Setelah diukur ternyata rata-rata perhari, setiap orang menghasilkan 50 potong produk “X”. Namun berdasarkan laporan harian, pegawai bisa menghasilkan produk “X” per harinya rata-rata 58 unit. Artinya di antara laporan harian yang dihitung berdasarkan populasi dengan hasil penelitian yang dihasilkan dari sampel, terdapat perbedaan 8 unit. Makin kecil tingkat perbedaan di antara rata-rata populasi dengan rata-rata sampel, maka makin tinggi tingkat presisi sampel tersebut.

Belum pernah ada sampel yang bisa mewakili karakteristik populasi sepenuhnya. Oleh karena itu dalam setiap penarikan sampel senantiasa melekat keasalahan-kesalahan, yang dikenal dengan nama “sampling error” Presisi diukur oleh simpangan baku (standard error). Makin kecil perbedaan di antara simpangan baku yang diperoleh dari sampel (S) dengan simpangan baku dari populasi (s), makin tinggi pula tingkat presisinya. Walau tidak selamanya, tingkat presisi mungkin  bisa meningkat dengan cara menambahkan jumlah sampel, karena kesalahan mungkin bisa berkurang kalau jumlah sampelnya ditambah ( Kerlinger, 1973 ). Dengan contoh di atas tadi, mungkin saja perbedaan rata-rata di antara populasi dengan sampel bisa lebih sedikit, jika sampel yang ditariknya ditambah. Katakanlah dari 50 menjadi 75.

Penentuan sampel pada dasarnya harus representatif, artinya sampel harus benar-benar mampu mewakili populasi yang ada. Hal ini disebabkan karena kesimpulan penelitian yang dilakukan pada sampel pada akhirnya akan digeneralisasikan kepada populasi. Dengan kata lain apa yang terjadi pada populasi juga harus berlaku pada populasinya. Misalnya, penelitian untuk mengetahui tingkat kecerdasan anak-anak Indonesia. Selanjutnya seorang peneliti mengambil sampel anak-anak di pulau Jawa saja. Hasil penelitian menyebutkan bahwa seluruh anak-anak di Pulau Jawa cerdas-cerdas. Kemudian ia menyimpulkan bahwa seluruh anak di Indonesia cerdas-cerdas. Generalisasi seperti ini bisa jadi tidak tepat. Mengapa? Karena peneliti hanya mengambil sampel dari 1 pulau saja. Padahal belum tentu pulau Jawa itu mewakili seluruh karakter anak di seluruh Indonesia. Jika peneliti ingin lebih teliti, maka seharusnya ia mengambil sampel dari beberapa pulau di Indonesia, barulah sampel tersebut bisa merepresentasikan wilayah di seluruh Indonesia.

Syarat representasi ini harus dipenuhi oleh sampel sebagai alat untuk menggeneralisasikan kesimpulan pada populasi. Oleh karena itu, tentu saja pemilihan dan penentuan sampel harus benar-benar dipikirkan dan tidak boleh sembarangan. Sehingga diperlukan cara pengambilan dan penentuan sampel yang tepat. Cara inilah yang disebut teknik sampling.

2.     Prosedur Pemilihan sampel

Agar diperoleh sampel yang representatif peneliti perlu menggunakan prosedur pemilihan sampel yang sistematis. Tahapannya adalah sebagai berikut :

1)    mengidentifikasi populasi target

2)   memilih kerangka pemilihan sampel

3)   menentukan metode pemilihan sampel

4)   merencanakan prosedur penentuan unit sampel

5)   menentukan ukuran sampel

6)   menentukan unit sampel

C.   Teknik Pengambilan sampel

Earl Babbie (1986) dikutip Prijana (2005) dalam bukunya The Practice of Social Research, mengatakan “Sampling is the process of selecting observations” (Sampling adalah proses seleksi dalam kegiatan observasi). Proses seleksi yang dimaksud di sini adalah proses untuk mendapatkan sampel.

Berdasarkan pendapat di atas, maka dapat disampaikan dua hal yaitu:

1.      bahwa sampling adalah proses untuk mendapatkan sampel dari suatu populasi. Di sini sampel harus benar-benar mencerminkan populasi, artinya kesimpulan yang diangkat dari sampel merupakan kesimpulan atas populasi.

2.    masalah yang dihadapi adalah tentang bagaimana proses pengambilan sampel, dan berapa banyak unit analisis yang akan diambil.

1.      Pengertian Teknik Sampling Menurut Ahli

a.    Pengertian teknik sampling menurut Sugiyono (2001) adalah: Teknik sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel (Sugiyono, 2001: 56).

b.    Pengertian teknik sampling menurut Margono (2004) adalah: Teknik sampling adalah cara untuk menentukan sampel yang jumlahnya sesuai dengan ukuran sampel yang akan dijadikan sumber data sebenarnya, dengan memperhatikan sifat-sifat dan penyebaran populasi agar diperoleh sampel yang representatif.

Teknik sampling adalah teknik yang dilakukan untuk menentukan sampel. Jadi, sebuah penelitian yang baik haruslah memperhatikan dan menggunakan sebuah teknik dalam menetapkan sampel yang akan diambil sebagai subjek penelitian.

2.     Langkah Dalam Teknik Sampling

Menurut Dalen (1981), beberapa langkah yang harus diperhatikan peneliti dalam menentukan sampel, yaitu:

a)    Menentukan populasi,

b)   Mencari data akurat unit populasi,

c)    Memilih sampel yang representative,

d)   Menentukan jumlah sampel yang memadai.

3.     Jenis-jenis teknik sampling

Untuk menentukan sampel dalam penelitian, terdapat berbagai teknik sampling yang digunakan. Teknik sampling berdasarkan adanya randomisasi, yakni pengambilan subyek secara acak dari kumpulannya, dapat dikelompokkan menjadi 2 yaitu sampling nonprobabilitas dan sampling probabilitas. Teknik-teknik sampling tersebut dapat dilihat pada skema berikut.

Teknik sampling dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu: Probability Sampling dan Nonprobability Sampling.

Yang termasuk ke dalam kelompok probability sampling antara lain: simple random sampling, proportionate stratified random sampling, disproportionate stratified random sampling, dan area (cluster) sampling (disebut juga dengan sampling menurut daerah).

Sedangkan yang termasuk ke dalam jenis nonprobability sampling antara lain: sampling sistematis, sampling kuota, sampling aksidental, purposive sampling, sampling jenuh, dan snowball sampling.

Sampling probabilitas diartikan sebagai sampling yang memberikan kesempatan atau peluang yang sama terhadap tiap-tiap individu pada populasi untuk terpilih menjadi sampel penelitian. Sedangkan sampling non-probabilitas memiliki pengertian yang sebaliknya. Pada sampling probabilitas, proses pemilihan sampel dicirikan dengan adanya randomisasi (pengacakan). Jika ditelaah dari pengertian di atas, maka proses random (pengacakan) memang harus ada untuk dilakukan. Jika ciri random ini dihilangkan maka, probabilitas sampling menjadi tidak sempurna.

Apakah kedua teknik ini (probabilitas maupun non-probabilitas) dapat digabungkan? Menurut penulis, kedua teknik ini tidak bisa digabungkan dengan alasan kedua teknik ini secara pengertian dan syarat terjadinya sudah berbeda. Sehingga peneliti yang melakukan penggabungan bisa dikatakan tidak memahami kedua pengertian teknik tersebut.

Sampling Probabilitas :

Syarat pertama yang harus dilakukan untuk mengambil sampel secara acak adalah memperoleh atau membuat kerangka sampel atau dikenal dengan nama “sampling frame”.  Yang dimaksud dengan  kerangka sampling adalah daftar yang berisikan setiap elemen populasi yang bisa diambil sebagai sampel. Elemen populasi bisa berupa data tentang orang/binatang, tentang kejadian, tentang tempat, atau juga tentang benda. Jika populasi penelitian adalah mahasiswa perguruan tinggi “A”, maka peneliti harus bisa memiliki daftar semua mahasiswa yang terdaftar di perguruan tinggi “A “ tersebut selengkap mungkin. Nama, NRP, jenis kelamin, alamat, usia, dan informasi lain yang berguna bagi penelitiannya.. Dari daftar ini, peneliti akan bisa secara pasti mengetahui jumlah populasinya (N). Jika populasinya adalah rumah tangga dalam sebuah kota, maka peneliti harus mempunyai daftar seluruh rumah tangga kota tersebut.  Jika populasinya adalah wilayah Jawa Barat, maka penelti harus mepunyai peta wilayah Jawa Barat secara lengkap. Kabupaten, Kecamatan, Desa, Kampung. Lalu setiap tempat tersebut diberi kode (angka atau simbol) yang berbeda satu sama lainnya.

Di samping sampling frame, peneliti juga harus mempunyai alat yang bisa dijadikan penentu sampel. Dari sekian elemen populasi, elemen mana saja yang bisa dipilih menjadi sampel?. Alat yang umumnya digunakan adalah Tabel Angka Random, kalkulator, atau  undian. Pemilihan sampel secara acak bisa dilakukan melalui sistem undian jika elemen populasinya tidak begitu banyak. Tetapi jika sudah ratusan, cara undian bisa mengganggu konsep “acak” atau “random” itu sendiri.

Sampling probabilitas meliputi:

a.      Simple Random Sampling

 Dikatakan simple (sederhana) karena pengambilan anggota sampel dari populasinya dilakukan secara acak tanpa memperhatika strata (tingkatan) yag ada dalam populasi tersebut. Cara ini dilakukan jika anggota populasi dianggap homogen. Mengapa harus dipersyaratkan homogen? Karena, jika tiap individu homogen (memiliki karakter yang sama / hampir sama) maka pengambilan sampel sudah bisa dikatakan representatif.

Misalnya, penelitian untuk mengetahui kemampuan matematika anak kelas VIII A SMP N 1 Sembarangan. Karena tiap individu di kelas VIII A dianggap memiliki kemampuan yang sama (homogen), maka pengambilan sampel bisa dilakukan dengan cara sederhana saja. Yaitu, membuat gulungan kertas kecil-kecil berisi nama-nama siswa, lalu diundi. Nama yang keluar akan menjadi sampel penelitian.

Pengambilan darah pada seorang pasien juga merupakan simple random sampling. Baik diambil pada lengan kanan, lengan kiri, pantat, atau tempat lainnya, tetap saja darah itu mewakili seluaruh darah yang ada. Karena darah tersebut bersifat homogen.

b.     Proportionate Stratified Random Sampling

Teknik ini memiliki dua kata kuncinya, yaitu proporsional dan stratified. Proporsional berarti sebanding dan stratified berarti tingkatan. Sehingga Proportionate Stratified Random Sampling dapat dijelaskan sebagai teknik yang digunakan jika populasi mempunyai anggota/ unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional.

Misalnya, suatu perusahaan memiliki pegawai dengan tingkat pendidikan dan jumlah pegawai sebagai berikut: S3 sebanyak 30 orang, S2 sebanyak 45 orang, S1 sebanyak 100 orang, SMA sebanyak 250 orang, dan SMK sebanyak 300 orang. Pada kondisi tersebut, maka secara proporsional harus diambil sampel pada tiap-tiap strata yang ada.

c.      Disproportionate Stratified Random Sampling

Teknik ini kebalikan dari teknik sebelumnya (Proportionate Stratified Random Sampling). Perbedaannya hanyalah pada pengambilan sampel yang tidak proporsional saja.

Misalnya, suatu perusahaan memiliki pegawai dengan tingkat pendidikan dan jumlah pegawai sebagai berikut: S3 sebanyak 3 orang, S2 sebanyak 4 orang, S1 sebanyak 45 orang, SMA sebanyak 250 orang, dan SMK sebanyak 300 orang. Pada kondisi tersebut, maka sampel harus diambil pada tiap-tiap strata yang ada. Namun karena pada pegawai dengan tingkat pendidikan S3 dan S2 yang jumlahnya terlalu kecil dibanding dengan yang berpendidikan S1, SMA, dan SMK, maka semua pegawai dengan pendidikan S3 dan S2 semuanya diambil sebagai sampel.

d.     Cluster Sampling

Teknik ini biasa juga diterjemahkan dengan cara pengambilan sampel berdasarkan gugus. Berbeda dengan teknik pengambilan sampel acak yang distratifikasikan, di mana setiap unsur dalam satu stratum memiliki karakteristik yang homogen (stratum A : laki-laki semua, stratum B : perempuan semua), maka dalam sampel gugus, setiap gugus boleh mengandung unsur yang karakteristiknya berbeda-beda atau heterogen. Misalnya, dalam satu organisasi terdapat 100 departemen. Dalam setiap departemen terdapat banyak pegawai dengan karakteristik berbeda pula. Beda jenis kelaminnya, beda tingkat pendidikannya, beda tingkat pendapatnya, beda tingat manajerialnnya, dan perbedaan-perbedaan lainnya. Jika peneliti bermaksud mengetahui tingkat penerimaan para pegawai terhadap suatu strategi yang segera diterapkan perusahaan, maka peneliti dapat menggunakan cluster sampling untuk mencegah terpilihnya sampel hanya dari satu atau dua departemen saja.

Prosedur :

a.    Susun sampling frame berdasarkan gugus – Dalam kasus di atas, elemennya ada 100 departemen.

b.    Tentukan berapa gugus yang akan diambil sebagai sampel

c.    Pilih gugus sebagai sampel dengan cara acak

d.    Teliti setiap pegawai yang ada dalam gugus sample

Teknik ini dapat juga dilakukan jika tidak memungkinkan untuk meneliti objek yang berada dalam kelompok-kelompok tertentu dan secara teknis tidak bisa dipisahkan karena berbagai pertimbangan yang ada.

Misalnya, penelitian untuk membandingkan seberapa jauh efektivitas penerapan pendekatan RME dan ekspositori terhadap prestasi belajar matematika siswa di SMP N Tidak Jelas Namanya. Dalam penelitian ini, peneliti tentu membutuhkan 2 kelompok yang masing-masing diajar dengan RME dan ekspositori. Dari 5 kelas yang ada di SMP tersebut, secara acak terpilih kelas VIIA yang diajar RME (Kelas Eksperimen) dan kleas VIIC yang diajar ekspositori (Kelas Kontrol). Pengambilan dengan cara demikian dapat disebut sebagai cluster random sampling.

Peneliti sebenarnya bisa melakukan pengambilan sampel dengan cara berikut ini. Misalnya tiap kelas terdiri dari 30 siswa, sehingga keseluruhan ada   30 × 5 = 150 siswa. Secara acak dipilih 40 siswa yang diajar RME dan 40 siswa yang diajar ekspositori. Tentu dari masing-masing 40 siswa yang diajar RME dan ekspositori tersebut terdiri dari siswa yang berasal dari seluruh kelas yang ada ( A, B, C, D, dan E). Secara aturan tata tertib pembelajaran sekolah, hal ini tidak bisa atau sulit dilakukan.

Sampling Non-probabilits

Sampling non-probabilitas meliputi:

a.      Sampling sistematis

Sampling sistematis adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang. Dari semua anggota itu diberi nomor urut, yatu nomor 1 sampai 100. Selanjutya sampel dapat ditentukan dengan nomor genap saja, kelipatan 3 saja, atau yang lainya.

b.     Sampling kuota

Sampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. Sebagai contoh, akan dilakukan penelitian terhadap 100 siswa yang berasal dari keluarga dengan pendapatan antara Rp 500.000,00 sampai Rp 1.000.000,00/bulan. Maka peneliti harus dapat memenuhi jumlah 100 orang tersebut dengan kondisi/ ciri yang telah ditentukan.

c.      Sampling incidental

Sampling insidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan/ insidental bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel.

d.     Purposive sampling

Sampling purposif adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Misalnya ingin melihat kualitas pembelajaran di sekolah RSBI, maka dicari sampel seorang guru atau kepala sekolah yang mengajar di sekolah RSBI. Sampel ini sangat cocok digunakan untuk penelitian kualitatif atau penelitian yang tidak melakukan generalisasi.

e.     Sampling jenuh

Sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel penelitian. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil, kurang dari 30 orang, atau penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil. Istilah lain dari sampling jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel.

f.      Snowball sampling

Snowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian membesar. Ibarat bola salju yang menggelinding lama-lama.

D.    UKURAN SAMPEL

Ukuran sampel atau jumlah sampel yang diambil menjadi persoalan yang penting manakala jenis penelitian yang akan dilakukan adalah penelitian yang menggunakan analisis kuantitatif. Pada penelitian yang menggunakan analisis kualitatif, ukuran sampel bukan menjadi nomor satu, karena yang dipentingkan alah kekayaan informasi. Walau jumlahnya sedikit tetapi jika kaya akan informasi, maka sampelnya lebih bermanfaat.

Dikaitkan dengan besarnya sampel, selain tingkat kesalahan, ada lagi beberapa faktor lain yang perlu memperoleh pertimbangan yaitu, (1) derajat keseragaman, (2) rencana analisis, (3) biaya, waktu, dan tenaga yang tersedia . (Singarimbun dan Effendy, 1989). Makin tidak seragam sifat atau karakter setiap elemen populasi, makin banyak sampel yang harus diambil.  Jika rencana analisisnya mendetail atau rinci maka jumlah sampelnya pun harus banyak.

Misalnya di samping ingin mengetahui sikap konsumen terhadap kebijakan perusahaan, peneliti juga bermaksud mengetahui hubungan antara sikap dengan tingkat pendidikan. Agar tujuan ini dapat tercapai maka sampelnya harus terdiri atas berbagai jenjang pendidikan SD, SLTP. SMU, dan seterusnya.. Makin sedikit waktu, biaya , dan tenaga yang dimiliki peneliti, makin sedikit pula sampel yang bisa diperoleh. Perlu dipahami bahwa apapun alasannya, penelitian haruslah dapat dikelola dengan baik (manageable).

Misalnya, jumlah bank yang dijadikan populasi penelitian ada 400 buah. Pertanyaannya adalah, berapa bank yang harus diambil menjadi sampel agar hasilnya mewakili populasi?. 30?, 50? 100? 250?. Jawabnya tidak mudah. Ada yang mengatakan, jika ukuran populasinya di atas 1000, sampel sekitar 10 % sudah cukup, tetapi jika ukuran populasinya sekitar 100, sampelnya paling sedikit 30%, dan kalau ukuran populasinya 30, maka sampelnya harus 100%.

Ada pula yang menuliskan, untuk penelitian deskriptif, sampelnya 10% dari populasi, penelitian korelasional, paling sedikit 30 elemen populasi, penelitian perbandingan kausal, 30 elemen per kelompok, dan untuk penelitian eksperimen 15 elemen per kelompok (Gay dan Diehl, 1992).

Roscoe (1975) dalam Uma Sekaran (1992)  memberikan pedoman penentuan jumlah sampel sebagai berikut :

a.    Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen

b.    Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel (laki/perempuan, SD?SLTP/SMU, dsb), jumlah minimum subsampel harus 30

c.    Pada penelitian multivariate (termasuk analisis regresi multivariate) ukuran sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan dianalisis.

d.    Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, dengan pengendalian yang ketat, ukuran sampel bisa antara 10 s/d 20 elemen.

Butir Pertanyaan dan Pembahasan:

1.     Mengapa individu juga termasuk dalam populasi?

=karena individu tersebut memiliki berbagai karakteristik, misalnya gaya bicara, kedisiplinan, hobi, cara bergaul, dan lain sebagainya.

2.    Apa alasan penamaan snowball sampling?

= ditinjau dari definisinya, snawball sampling bergerak dari kecil ke besar layaknya bola salju

3.    Apa perbedaan mendasar dari probability dan nonprobability?

= yang membedakan keduanya adalah dari segi pengambilan data

4.    Teknik sampling apa yang menginginkan sedikit data?

= sampling jenuh

5.    Apakah probabilitas dan nonprobabilitas dapat digunakan dalam penelitian yang secara bersamaan?

= tidak karena prinsip dari keduanya berbeda

Statistika Deskriptif

STATISTIKA DESKRIPTIF

A.  Batasan Statistika Deskriptif

Menurut Sudjana (1996) menjelaskan bahwa fase statistika dimana hanya melukiskan atau menganalisa kelompok yang di berikan tanpa membuat atau menarik kesimpulan tentang populasi atau kelompok yang lebih besar dinamakan statistika deskriptif.

Sebuah metode yang berkaitan dengan pengumpulan serta penyajian suatu gugus data sehingga dapat memberikan informasi yang berguna merupakan statistika deskriptif. Metode ini termasuk sederhana dikarenakan hanya mendeskripsikan kondisi dari data yang sudah dimiliki dan menyajikannya dalam bentuk tabel diagram grafik dan bentuk lainnya yang disajikan dalam uraian-uraian singkat dan juga terbatas.

B.  Penyajian Data

Data yang diperoleh baik dengan metode wawancara, kuisioner, observasi maupun dokumentasi harus disajikan oleh setiap peneliti. Prinsip dasar penyajian data adalah komunikatif dan lengkap, dalam arti kata data yang disajikan dapat menarik perhatian pihak lain untuk membacanya dan mudah memhami isinya. Penyajian data yang komunikatif dapat dilakukan dengan penyajian data dibuat berwarna, dan bila data yang disajikan cukup banyak maka perlu bervariasi penyajiannya.

Beberapa penyajian data yang akan dikemukakan adalah penyajian dengan tabel, grafik, diagram lingkaran dan pictogram.

1.     Tabel

Penyajian data hasil penelitian dengan menggunakan tabel merupakan penyajian yang paling banyak digunakan karena lebih efisien dan cukup komunikatif. Terdapat dua macam tabel yaitu tabel biasa dan tabel distribusi frekuensi. Setiap tabel berisi judul tabel, judul setiap kolom, dan dalam setiap kolom, dan setiap sumber data darimana data tersebut diperoleh.

No	Bagian	Tingkat Pendidikan								Jml
		S3	S2	S1	SM	SMU	SMK	SMP	SD
1	Keuangan			25	90	45	156	12	3	331
2	Umum			5	6	6	8	4	1	30
3	Penjualan			7			65	37	5	114
4	Litbang	1	8	35						44
Jumlah		1	8	72	96	51	229	53	9	519

Tabel distribusi frekuensi disusun bila jumlah data yang akan disajikan cukup banyak, sehingga bila disajikan dalam tabel biasa menjadi tidak efisien dan kurang komunikatif. Selain itu, tabel ini juga dibuat untuk persiapan pengujian terhadap normalitas data yang menggunakan kertas peluang normal.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam distribusi frekuensi yakni :

a.    Tabel distribusi frekuensi mempunyai sejumlah kelas. Pada tabel 2.2, jumlah kelasnya adalah 9 yaitu nomor 1 sampai 9.

b.    Pada setiap kelas mempunyai interval. Interval nilai bawah dengan atas sering disebut dengan panjang kelas. Jadi panjang kelas adalah jarak antara nilai batas bawah dengan batas atas pada setiap kelas. Batas bawah pada contoh nilai yang ada pada sebelah kiri tiap kelas (10, 20, 30,……90). sedangkan batas atas pada contoh nilai ada pada sebelah kiri tiap kelas (19,29,39………100).

c.    Setiap kelas interval mempunyai frekuensi (jumlah). Sebagai contoh pada kelas ke-3, mahasiswa yang mendapat nilai 30-39 sebanyak 9 orang.

d.    Tabel distribusi frekuensi tersebut bila dibuat menjadi tabel biasa akan memerlukan 150 baris (n=150) jadi akan sangat panjang.

Adapun langkah pertama untuk membuat tabel distribusi frekuensi adalah menentukan kelas interval. Cara yang paling umum digunakan adalah menggunakan rumus sturgess :

K = 1 + 3,3 log n

Dimana :

K = Jumlah kelas interval

N = Jumlah data observasi

Log = Logaritma

Contoh Soal:

Data berikut merupakan nilai ujian mata kuliah statistik 150 mahasiswa. Berdasarkan data tersebut, maka langkah-langkah yang diperlukan untuk membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut :

27	79	69	40	51	88	55	48	36	61
53	44	93	51	65	42	58	55	69	63
70	48	61	55	60	25	47	78	61	54
57	76	73	62	36	67	40	51	59	68
27	46	62	43	54	83	59	13	72	57
82	45	54	52	71	53	82	69	60	35
41	65	62	75	60	42	55	34	49	45
49	64	40	61	73	44	59	46	71	86
43	69	54	31	36	51	75	44	66	53
80	71	53	56	91	60	41	29	56	57
35	54	43	39	56	27	62	44	85	61
59	89	60	51	71	53	58	26	77	68
62	57	48	69	76	52	49	45	54	41
33	61	80	57	42	45	59	44	68	73
55	70	39	59	69	51	85	46	55	67

a)    Menghitung Jumlah kelas interval

K  = 1 + 3,3 Log n

= 1 + 3,3 log 150

= 1 + 3,3 . 2,18

= 8,19.

Jadi jumlah kelas interval 8 atau 9. Pada kesempatan ini digunakan 9 kelas.

b)   Menghitung rentang data

Yaitu data terbesar dikurangi data terkecil lalu ditambah 1 = 93 – 13 = 80 + 1 = 81.

c)    Menghitung panjang kelas = rentang dibagi jumlah kelas

81 : 9 = 9

d)   Menyusun interval kelas

Secara teoritis penyusunan kelas interval dimulai dari data yang terkecil, yaitu 13. Agar lebih komunikatif, maka dimulai dari angka 10.

e)  Setelah data interval tersusun, maka untuk memasukkan data guna mengetahui frekuensi dilakukan dengan menggunakan tally yaitu, dengan membari tanda centang pada setiap angka yang dimasukkan pada, setiap kelas, dan mulai dari angka awal. Misalnya data yang paling awal adalah angka 27, maka data 27 masuk pada kelas 2 yaitu, (20-29). Kemudian angka 27 ini diberi tanda centang, yang berarti data tersebut telah dimasukkan ke dalam kelas interval dan seterusnya. Jika semua angka telah diberi centang, berarti semua data telah masuk pada setiap kelas interval. Jumlah tally harus sama dengan jumlah data.

No. Kelas	Kelas Interval	Frekuensi (f)
1	10 - 19	1
2	20 – 29	6
3	30 – 39	9
4	40 – 49	31
5	50 – 59	42
6	60 – 69	32
7	70 – 79	17
8	80 – 89	10
9	90 - 100	2
Jumlah		150

f)    Setelah frekuensi ditemukan, maka tally dihilangkan dan data disajikan seperti pada gambar

2.    Grafik

Selain tabel, penyajian data yang cukup populer adalah menggunakan grafik. Pada umumnya terdapat dua macam grafik, yaitu grafik garis (polygon) dan grafik batang (Histogram).  Grafik ini bisa dikembangkan menjadi grafik balok (3 dimensi). Suatu grafik biasanya selalu menunjukkan hubungan antar variabel.

a.    Grafik Garis

Grafik garis dibuat biasanya untuk menunjukkan perkembangan suatu keadaan. Perkembangan tersebut bisa naik turun.

b.    Grafik Batang

Visualisasi dengan grafik garis nampaknya kurang menarik untuk menyajikan data, untuk itu dikembangkan grafik batang dan grafik balok (2D dan 3D). Jika dalam grafik garis, visualisasi difokuskan pada garis grafik, sedangkan pada grafik batang visualisasi difokuskan pada luas batang (panjang x lebar). Namun kebanyakan penyajian pada grafik batang, lebar batang dibuat sama, sedangkan yang bervariasi adalah tingginya.

c.    Diagram Lingkaran

Cara lain untuk menyajikan data hasil penelitian adalah dengan menggunakan diagram lingkaran (Pie Chart). Diagram lingkaran digunakan untuk data dari berbagai kelompok.

d.    Pictogram (Grafik Gambar)

Ada kalanya supaya data yang disajikan lebih komunikatif, maka penyajian data dibuat dalam bentuk pictogram.

C.  Pengukuran Gejala Pusat

Setiap penelitian selalu berkenaan dengan sekelompok data. Yang dimaksud disini adalah, satu orang mempunyai sekelompok data, atau sekelompok orang mempunyai satu data, misalnya sekelompok murid mempunyai nilai yang sama. Gabungan keduanya misalnya sekelompok, mahasiswa di kelas dengan berbagai nilai mata kuliah.

Dalam penelitian, peneliti akan memperoleh sekelompok data variabel tertentu dari sekelompok responden, atau obyek yang diteliti. Misalnya melakukan penelitian tentang kemampuan kerja pegawai di lembaga X, maka peneliti akan mendapatkan data tentang kemampuan pegawai di lembaga tersebut. Prinsip dasar dari penjelasan terhadap kelompok yang diteliti tersebut adalah bahwa penjelasan yang diberikan harus betul-betul mewakili seluruh kelompok pegawai di lembaga tersebut.

Beberapa teknik penjelasan kelompok yang telah diobservasi dengan data kuantitatif, selain dapat dijelaskan dengan menggunakan tabel dan gambar, dapat juga dijelaskan dengan menggunakan teknik statistik yang disebut : Modus, Median, dan mean.

1.      Modus

Merupakan teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer (atau yang sedang menjadi mode) atau dengan kata lain nilai yang sering muncul dari kelompok tersebut.

Contoh :

•   Kebanyakan pemuda indonesia menghisap rokok (data kualitatif)

•   Hasil observasi terhadap umur di Departemen X adalah 20, 45, 60, 56, 45, 45, 20, 19, 57, 45, 45, 5 dan 35. dari 13 orang tersebut,  terdapat 5 orang yang beumur 45 dan 2 orang yang beumur 20 Tahun. Maka modusnya adalah 45 dan 20.

2.  Median

Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya.

Contoh :

•   Data Umur Pegawai X ( urutan terkecil ke terbesar ) # Jumlah data ganjil

19, 20, 20, 35, 45, 45, 45, 45, 45, 51, 56, 57, 60.Nilai tengah dari kelompok data tersebut adalah urutan ke 7 yaitu 45.

•   Data Nilai Tinggi badan 10 mahasiswa. ( Urutan terbesar ke terkecil ) # data Genap180, 171, 170, 167, 166, 165, 164, 160, 147, 145

Jumlah data dari kelompok di atas adalah  genap, maka nilai tengahnya adalah dua angka yang tengah di bagi dua atau rata-rata dari dua angka yang tengah. Nilai tengah dari kelompok tersebut adalah ke 5 dan 6, yaitu 166+165. oleh karena itu mediannya = (166+165) : 2 = 165,5 cm. Jadi mediannya data di atas adalah 165, 5 cm.

3.     Mean

Mean merupakan teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata kelompok tersebut. Mean ini didapatkan dengan menjumlahkan dengan data seluruh individu, lalu dibagi dengan jumlah keseluruhan data dalam kelompok itu.

Rumus Mean

4.     Menghitung Modus, Media dan Mean data bergolong

Data berkelompok umumnya ditampilkan dalam tabel frekuensi dengan panjang kelas interval yang sama. Untuk menghitung mean, median, dan modus data berkelompok prinsipnya sama dengan data tunggal, hanya saja rumus yang digunakan lebih membutuhkan sedikit tambahan tenaga dan waktu untuk memperoleh hasilnya.

Contoh Soal :

Data hasil test kemampuan manajerial terhadap 100 pegawai di PT. Tanjung sari, setelah disusun ke dalam distribusi adalah seperti gambar tabel di bawah ini :

 

Hitunglah Modus, Median dan Mean nya.

1.  Modus Data Bergolong

Untuk menghitung modus data bergolong dapat digunakan rumus :

Berdasarkan gambar 2.10, maka dapat ditemukan :

•   Kelas Modus = Kelas Terbesar (f sebanyak = 30)

•   b = 51-0,5 = 50,5

•   b1 = 30 – 18 = 12 (30 = f kelas modus, 18 = f kelas sebelumnya)

•   b2 = 30 – 20 = 10 (30 = f kelas modus, 20 = f kelas sesudahnya)

Jadi Modusnya = 50,5 + 10  = 55,95

2.    Median Data Bergolong

Untuk menghitung median, rumus yang digunakan :

Dalam hal ini : setengah dari seluruh data (1/2 n) = 1/2×100 = 50. Jadi median akan di interval keempat, karena pada sampai interval ini jumlah frekuensi lebih  50, tepatnya 56.

Dengan demikian pada interval keempat ini merupakan kelas median batas bawahnya (b) adalah 51 – 0,5 = 50,5. Panjang kelas mediannya (p) adalah 10, dan frekuensi = 30. Adapun F nya adalah 2+6+18=26.

Jadi Mediannya = 50,5 +10  = 58,5.

3. Mean Data Bergolong

Untuk menghitung Mean Data bergolong, maka terlebih dahulu data tersebut disusun menjadi tabel berikut:

Rumus untuk menghitung Mean data bergolong adalah

D.  Pengukuran Variasi Kelompok

Untuk menjelaskan keadaan kelompok, dapat juga didasarkan pada tingkat variasi data yang terjadi pada kelompok tersebut. Untuk mengetahui tingkat variasi kelompok data dapat dilakukan dengan melihat rentang data dan simpangan baku dari kelompok data yang telah diketahui.

1.     Rentang Data

Rentang data dapat diketahui dengan jalan mengurangi data yang terbesar ke yang terkecil yang ada pada kelompok itu.

Contoh : sepuluh pegawai di lembaga X, gaji masing-masing tiap bulan dalam ratusan ribu rupiah adalah :

50, 75, 150, 170, 175, 190 200, 400, 600 dan 700.

Data terkecil = 50

Data terbesar = 700

Jadi Range nya = 700 – 50 = 650

Jadi rentang gaji 10 pegawai tersebut adalah = 650.

2.    Varians

Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi.  Varians dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif.  Varians diberi simbol  σ2 (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan untuk s2 sampel. Selanjutnya kita akan menggunakan simbol s2  untuk varians karena umumnya kita hampir selalu berkutat dengan sampel dan jarang sekali berkecimpung dengan populasi.

Rumus varians dari sekelompok data dari suatu kelompok data tertentu dapat dirumuskan menjadi :

Rumus ini digunakan untuk data populasi, sedangkan untuk data sampel rumusnya tidak hanya dibagi dengan n saja tetapi dengan derajat kebebasan (n-1).

Contoh Soal :

Hitunglah Varians dan Simpangan Baku pada Gambar Tabel dibawah ini.

Dalam tabel tersebut ditunjukkan nilai statistik suatu kelompok mahasiswa yang berjumlah 10 orang yang selanjutnya diberi simbol x1. Adapun nilai rata-rata dari nilai tersebut adalah x = 71.

Jarak antara nilai individu dengan rata-rata disebut simpangan. Simpangan untuk data nomor 1 adalah 71-60 = 11, sedangkan untuk nomor 8 adalah 80-71 = 9.

Maka Standar Deviasinya adalah s = 6,2450

3.    Skewness dan Kurtosis

a.     Skewness

Kecondongan suatu kurva dapat dilihat dari perbedaanletak mean, median dan modusnya.Jika ketiga ukuran pemusatan data tersebut berada pada titik yang sama, maka dikatakan simetris ataudata berdistribusi normal. Sedangkan jika tidak berarti data tidak simetris atautidak berdistribusi normal.

Ukuran kecondongan data terbagi atas tiga bagian,yaitu :

•   Kecondongan data ke arah kiri (ekornya condongkiri/negatif) di mana nilai modus lebih dari nilai mean(modus > mean).

•   Kecondongan data simetris (distribusi normal) di mananilai mean dan modus adalah sama (mean = modus).

•   Kecondongan data ke arah kanan (ekornya condongkanan/positif) di mana nilai mean lebih dari nilai modus(mean > modus).

Pada distribusi data yang simetris, mean, median dan modus bernilai sama.

Skewness dapat dihitung dengan menggunakan rumus Korelasi Mac Pearson, yaitu:

Contoh soal:

Hitunglah Koefisien kecondongannya:

Dari kedua nilai kedua Skewness di atas menunjukkan bahwa kurva negative, dikarenakan ada nilai yang sangat kecil sehingga sangat menunjukkan rata-rata hitungnya .

b.    Kurtosis

Kurtosis atau keruncingan adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusiyang biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal.Berdasarkan keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu :

•   Leptokurtik, merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi (nilaikeruncingan > 3)

•   Platikurtik, merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar (nilaikeruncingan <3)

•   Mesokurtik, merupakan distribusi yang memiliki puncak sedang dan tidakmendatar (Normal (nilai keruncingan = 3)

Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi, ukuranyang sering digunakan adalah koefisien kurtosispersentil.Koefisien keruncingan atau koefisien kurtosisdilambangkan dengan α4 (alpha 4).

Contoh :

Tentukan kerucingan dari 2,3,6,8 dan 11

Karena nilai 1,08 lebih kecil dari 3 maka kurvanya platikurtik

  

Butir Pertanyaan dan pembahasan

1.     Apakah statistika deskriptif bisa dipakai disemua jenis penelitian?

= Pada umumnya ada dua penelitian yang dilakukan oleh mahasiswa, yaitu penelitian kuantitatif dan penelitian kualitatif. Untuk statistika deskriptif bisa digunakan untuk kedua penelitian tersebut namun lebih dominan digunakan untuk penelitian kualitatif

2.    Apakah semua bentuk penyajian data dapat digunakan dalam satu penelitian?

= setiap bentuk penelitian memiliki maksud masing-masing. Jadi penggunaan penyajian data digunakan berdasarkan data yang digunakan peneliti yang bersangkutan.

3.    Kapan penyajian data berbentuk pie chart digunakan?

= pie chart atau diagram lingkaran digunakan ketika data terdiri dari berbagai kelompok.

4.    Apa perbedaan histogram dan diagram batang daun?

= diagram batang daun memiliki informasi yang lebih baik dan memperlihatkan nilai – nilai hasil pengamatan asli. Dalam diagram batang daun juga ditampilkan bilangan-bilangan yang juga sebgaai batang dan disebelah kanannya ditulis bilangan sisanya

5.    Apa perbedaan penyajian data dalam bentuk numerik dan grafis?

= yang membedakan keduanya adalah bentuk informasi yang diberikan